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长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,BB1=3,过A、B1、D1三点的平面将长方体切割一个角,剩下的几何体

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 01:11:30
长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,BB1=3,过A、B1、D1三点的平面将长方体切割一个角,剩下的几何体的表面积
长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,BB1=3,过A、B1、D1三点的平面将长方体切割一个角,剩下的几何体
由题意可知:
切掉一个角后,长方体的表面积减少一个侧面的面积,和底面面积的一半.
同时又增加了一个△AD1B1的面积
原长方体的表面积为:4*3*4+4*4*2=80
剪掉面积:4*3-1/2*4*4=20
又增加的△AD1B1面积边长为5、5、4√2,可求出面积为2√34
故:剩下的几何面积=80-20+2√34=60+2√34