数列an中 若a1=1,an+an+1=1/2^n【这里的n+1是下标】,则lim(a1+a2+.+a2n)=?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 07:06:20
数列an中 若a1=1,an+an+1=1/2^n【这里的n+1是下标】,则lim(a1+a2+.+a2n)=?
由题意可以知道,
a1+a2=1/2
a3+a4=1/2^3
……
a2n-1 +a2n=1/2^(2n-1)
所以
a1+a2+…+a2n
=1/2 +1/2^3 + …+ 1/2^(2n-1)
=1/2 *(1 -1/4^n) / (1 -1/4)
于是
lim(n趋于无穷) a1+a2+…+a2n
=lim(n趋于无穷) 1/2 *(1 -1/4^n) / (1 -1/4)
= 1/2 *4/3
= 2/3
就是你要的答案
a1+a2=1/2
a3+a4=1/2^3
……
a2n-1 +a2n=1/2^(2n-1)
所以
a1+a2+…+a2n
=1/2 +1/2^3 + …+ 1/2^(2n-1)
=1/2 *(1 -1/4^n) / (1 -1/4)
于是
lim(n趋于无穷) a1+a2+…+a2n
=lim(n趋于无穷) 1/2 *(1 -1/4^n) / (1 -1/4)
= 1/2 *4/3
= 2/3
就是你要的答案
数列{an},a1=2,an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标
已知数列an中,a1=1,a2n=n-an,a2n+1=an+1则a1+a2+a3…+a100=
已知数列an中 a1=3 a2=6 an+2=an+1-an(n+1 和n加2 是下标) 则a2011=
设数列an满足a1=4,an=(1/3)(an-1 +2),求lim(a2+a4+...+a2n -3n)
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)
若数列an的通项公式是an=3^(-n)+(-2)^(-n+1),则lim(a1+a2+a3+.+an)=
数列{an},已知对任意正整数n,a1+a2+…+an=2的n次方-1,则a2+a4+…+a2n等于多
已知数列an=(1-2t)^n,若lim(a1+a2+.+an)存在,则t的范围
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
在数列{an},an=(1-2t)^n,若lim(a1+a2+……+an)存在,则t的取值范围是?
数列an的前n项的和Sn=(1/3)*an-2,求:lim(a1+a2+...+an)