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求正三棱锥P-DCE的外接球的体积,棱长都为1

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:35:49
求正三棱锥P-DCE的外接球的体积,棱长都为1
外接球的半径怎么求
求正三棱锥P-DCE的外接球的体积,棱长都为1
棱长都是1的正三棱锥的外接球半径是R=√6/4,体积是:V=(4/3)πR³=(6/8)π
边长为a=√2/2的正方体,可以截出边长1的正三棱锥,而这个正方体的对角线正好是正方体外接球的直径,也是这个正三棱锥的外接球的直径,正方体对角线是√3a=(√6/2),则半径是R=(√6/4)