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在△ABC中,已知向量m=(cosB/2,1)向量n=(1,2cosB/2),且m

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 04:44:41
在△ABC中,已知向量m=(cosB/2,1)向量n=(1,2cosB/2),且m
在△ABC中,已知向量m=(cosB/2,1)向量n=(1,2cosB/2),且m
(1)因为m和n是平行的,可以得到cos(B/2)/1=1/2cos(B/2)
(2)化简以后得到2(cos(B/2))^2-1=0
(3)根据倍角公式的逆向应用,得到cosB=0.因为B是三角形内角,所以B=90
(4)此时C可以写成(90-A),问题变成sinA+sin(90-A)的取值范围.
(5)展开后化简为sinA+cosA的取值范围.
(6)求算(sinA+cosA)^2的取值范围,展开后得到1+2sinAcosA=1+sin2A
(7)sin2A