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在△abc中,cd是△abc的角平分线,∠a=2∠b,求证bc=ac+ad

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 21:56:31
在△abc中,cd是△abc的角平分线,∠a=2∠b,求证bc=ac+ad
图片在此
在△abc中,cd是△abc的角平分线,∠a=2∠b,求证bc=ac+ad
取一点E,使得BE=DE(取法:BD中垂线与BC交点)
∵BE=DE∴∠DEC=2∠B=∠A
又CD为角平分线,所以∠ACD=∠BCD
且△ACD与△ECD有公共边CD
∴△ACD≌△ECD,∴AC=EC,AD=ED
又BE=DE,∴AD=BE
所以BC=BE+EC=AD+AC
得证