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一个多边形的每一个外角的度数都等于与其相邻内叫的二分之一,求此多边形的边数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:03:17
一个多边形的每一个外角的度数都等于与其相邻内叫的二分之一,求此多边形的边数
一个多边形的每一个外角的度数都等于与其相邻内叫的二分之一,求此多边形的边数
“恰恰超级香瓜子”:您好.
答:此多边形为六边形,(不是四边形)
多边形外角和为360°,内角和为180°×(n-2)
列方程式:
2×360°÷n=180°×(n-2)÷n
720°=180°n-360°
180n=720+360
180n=1080
n=6(边)
验算:
外角=360÷6=60度
内角=(6-2)×180÷6=720÷6=120度
内角60度是外角120度的二分之一.
你说对吗,祝好,再见.