如图,在锐角△ABC中,BA=BC,点O是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),以O为圆心,OA为半径的圆交边AC于点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 22:06:34
如图,在锐角△ABC中,BA=BC,点O是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),以O为圆心,OA为半径的圆交边AC于点M,过点M作⊙O的切线MN交BC于点N.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/94/594c2d7eab0f45c8d47d59bb626b4c74.jpg)
(1)当OA=OB时,求证:MN⊥BC;
(2)分别判断OA<OB、OA>OB时,上述结论是否成立,请选择一种情况,说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/94/594c2d7eab0f45c8d47d59bb626b4c74.jpg)
(1)当OA=OB时,求证:MN⊥BC;
(2)分别判断OA<OB、OA>OB时,上述结论是否成立,请选择一种情况,说明理由.
![如图,在锐角△ABC中,BA=BC,点O是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),以O为圆心,OA为半径的圆交边AC于点](/uploads/image/z/18778618-10-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E9%94%90%E8%A7%92%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CBA%3DBC%EF%BC%8C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%EF%BC%8C%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%8COA%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%BA%A4%E8%BE%B9AC%E4%BA%8E%E7%82%B9)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/ff/dff6211f5bf8641594660486ef5ba65d.jpg)
∵在△OAM中,OA=OM,
∴∠A=∠OMA;
∵在△BAC中,BA=BC,
∴∠A=∠C,
∴∠OMA=∠C,
∴OM∥BC,
∴MN⊥BC;
(2)当OA<OB时,成立;当OA>OB时,也成立.
以OA<OB为例进行说明,如图②,OA<OB,连接OM;
∵在△OAM中,OA=OM,
∴∠A=∠OMA;
∵在△BAC中,BA=BC,
∴∠A=∠C,
∴∠OMA=∠C,
∴OM∥BC,
∴MN⊥BC.
如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D(点A除
初三数学题如图,已知△ABC中,AB=AC= 5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点
如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,点E是BA延长线上的一点.以边AC上的点O为圆心、OA为半径的圆O与EC相切,D
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
圆与三角函数如图,已知点O是Rt△ABC的直角边AC上一动点,以O为圆心,OA为半径的圆O交于AB于点D点,DB的垂直平
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D
如图,已知△AOB中,∠AOB=90°,OD⊥AB于点D.以点O为圆心,OD为半径的圆交OA于点E,在BA上截取BC=O
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
(2011•建邺区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,点O为底边上的中点,以点O为圆心,1为半径的半圆与边AB相切于点