在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10厘米,DE⊥BC于E,求DE的长
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:24:16
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10厘米,DE⊥BC于E,求DE的长
![在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10厘米,DE⊥BC于E,求DE的长](/uploads/image/z/18782543-47-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAC%E2%8A%A5BD%2CAD%2BBC%3D10%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CDE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EE%2C%E6%B1%82DE%E7%9A%84%E9%95%BF)
∵梯形是等腰梯形
∴AD//BD;
∴AB=DC;∠ABC=∠DCB;BC=CB
∴△ABC≌△DCB;
∴∠ACB=∠DBC;
∴OB=OC;
同理:
OA=OD;
∵AC⊥BD;
∴OA=OD=√2/2AD;
OB=OC=√2/2BC;
AC=BD=√2/2(AD+BC)=5√2;
∵S△ABC=1/2AC*OB=1/2*5√2*(√2/2BC)=5/2BC;
同理S△ACD=1/2AC*OD=5/2AD;
S梯形ABCD=S△ABC+S△ACD=5/2(AD+BC)=25;
∵DE⊥BC
∴DE是梯形ABCD的高
S梯形ABCD=1/2(AD+BC)*DE=5DE;
∴5DE=25;
∴DE=5;
DE的长为5厘米
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/68/068ca283edf87fc8a40f3f525bc7ecef.jpg)
∴AD//BD;
∴AB=DC;∠ABC=∠DCB;BC=CB
∴△ABC≌△DCB;
∴∠ACB=∠DBC;
∴OB=OC;
同理:
OA=OD;
∵AC⊥BD;
∴OA=OD=√2/2AD;
OB=OC=√2/2BC;
AC=BD=√2/2(AD+BC)=5√2;
∵S△ABC=1/2AC*OB=1/2*5√2*(√2/2BC)=5/2BC;
同理S△ACD=1/2AC*OD=5/2AD;
S梯形ABCD=S△ABC+S△ACD=5/2(AD+BC)=25;
∵DE⊥BC
∴DE是梯形ABCD的高
S梯形ABCD=1/2(AD+BC)*DE=5DE;
∴5DE=25;
∴DE=5;
DE的长为5厘米
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/68/068ca283edf87fc8a40f3f525bc7ecef.jpg)
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E.求DE的长.
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE的长
如下图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=10,de垂直bc于e,求de的长
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,AD+BC=10,DE垂直于BC于点E,求DE的长.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BC,AD=3厘米,BC=7厘米,DE垂直BC于E,试求DE的长
等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,de=6,de垂直bc于e,求等腰梯形abcd的面积
已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3厘米,BC=7厘米,DE垂直于BC于E,试求DE的
求问初二几何题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,DE⊥BC于E,DE=10,求AD+BC的值
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积
已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高
四边形ABCD是等腰梯形,AD‖BC,对角线AC⊥BD,延长BC至点E,使CE=AD,连结DE,若AD+BC=10,求△
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.