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如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 00:15:35
如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC
如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC
证明:连接BE
∵D是AB的中点
∴AB=2AD
∴S△ABE=2S△ADE
∵E是AC的中点
∴AC=2AE
∴S△ABC=2S△ABE=4S△ADE
∴S△ADE=1/4S△ABC