设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:00:44

设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一
设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点．
（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式π^f(x)＞( 1/ π )^（2-tx）在t∈[-2，2]时恒成立，求实数x的取值范围．

（1）由①知,二次函数f(x)=ax2+bx的对称轴为-1,即-b/2a=-1,∴b=2a,则f(x)=ax2+2ax,又由②得y=x与y=ax2+2ax联立消去y,得ax2+(2a-1)x=0,令Δ=0,得a=1/2,∴所求函数解析式为：f(x)=1/2x^2+x.
（2）由π^f(x)＞( 1/ π )^（2-tx）得π^f(x)＞( π )^（tx-2）,由指数函数的性质得f(x)＞tx-2即
1/2x^2+x＞tx-2在t∈[-2,2]时恒成立,即tx-2-1/2x^2-x

设函数f（x）=ax2+bx+c，已知f（0）=1，f（x）=f（3-x），且函数f（x）的图象与直线x+y=0有且只有设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件（1）当x∈R时,f 设二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0)满足条件1.f(-1+x)=f(-1-x)；2函数f(x)的图像与直线y=x 已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（a≠0）的图象与y轴交于点（0，1），且满足f（-2+x）=f（-2-x）（x∈ 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）,对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（1+x）=f（1-x）,且方程f（x）=x有等根已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有等根已知二次函数f(x）=ax2+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x）,且方程f(x)=x有等根.求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=ax2+bx（a不等于0）满足条件；f(2)=0且方程f(x)=x有等根, 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象上任意一点都不在直线y=x的下方．设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=-12对称，且f′（1）= 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：