百度作业网判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 09:01:45
判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性
结论：当X属于R时,f(x)=x的三次方为单调增涵数.
证明：
设0〈Xa〈Xb,所以f(Xa)-f(Xb)=Xa^3-Xb^3
又因为0〈Xa〈Xb,所以Xa^3〈Xb^3,所以f(Xa)〈f(Xb),
所以在0〈X时,为单调增涵数,又因为f(x)=x的三次方是奇涵 数.所以其另一半与0〈X时的涵数图像关于原点对称,且单调性相同.又因为在0〈X时,为单调增涵数（已证）所以,当X〈0时
涵数也为单调增.
综上所述：当X属于R时,f(x)=x的三次方为单调增涵数.
证明：
设0〈Xa〈Xb,所以f(Xa)-f(Xb)=Xa^3-Xb^3
又因为0〈Xa〈Xb,所以Xa^3〈Xb^3,所以f(Xa)〈f(Xb),
所以在0〈X时,为单调增涵数,又因为f(x)=x的三次方是奇涵 数.所以其另一半与0〈X时的涵数图像关于原点对称,且单调性相同.又因为在0〈X时,为单调增涵数（已证）所以,当X〈0时
涵数也为单调增.
综上所述：当X属于R时,f(x)=x的三次方为单调增涵数.
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