对于平行四边形,若存在一点到两对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形,如何证明

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 18:41:17

定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也就是长方形.
性质
1．矩形的四个角都是直角
2．矩形的对角线相等
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
4．矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）.
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分
7．平行四边形的性质都具有.
判定
1．有一个角是直角的平行四边形是矩形
2．对角线相等的平行四边形是矩形
3．有三个角是直角的四边形是矩形
4．四个内角都相等的四边形为矩形
5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形
6．对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形
7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形
矩形的性质里就有这么一条!
再问：所以这是要证的性质啊，我只知道要平移左边的三角形
再答：利用勾股定理证明角为直角
再利用定义“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。”便可

如何证明对角线相等的平行四边形是矩形证明对角线相等的平行四边形是矩形证明:对角线相等的平行四边形是矩形数字平行四边形知识证明：平行四边形对角线交点到一组对边的距离相等.）要按格式来用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和? 证明命题平行四边形的两组对边相等在边长为a的正方形内取一点,使这一点到一边上的两顶点距离和到此边的对边的距离相等,则这一距离是多少一矩形和一个平行四边形的边分别相等,若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍,则平行四边形的锐角的度数为证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线之和在边长为1的正方形内取一点,使这点到一边上两顶点和到此边的对边距离相等,则这一距离为_________. 用向量法证明:对角线相等的平行四边形是矩形用向量法证明:平行四边形一顶点的对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线