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【高一数学】关于求扇形的弓形面积》》》

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 17:46:27
【高一数学】关于求扇形的弓形面积》》》
一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是什么?
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扇形弧长L=4R-R-R=2R
假设扇形角为角BAC
因为半径为R的圆的周长是2πR,所以有等式
A/360=2R/2πR 得A=360/π
由此可得扇形面积占圆面积的(360/π)/360=1/π
所以扇形面积是πR^*(1/π)=R^
在三角形ABC中角A=360/π AB=R AC=R
所以三角形面积S=AB*AC*sinA=R^*sin(360/π)
那么弓形面积=R^-R^*sin(360/π)