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在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，则点P到△ABC的重心G的距离为____

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 21:12:50
在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，则点P到△ABC的重心G的距离为______．
在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，则点P到△ABC的重心G的距离为____
PA，PB，PC两两垂直，以P为坐标原点，PA、PB、PC所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，且PA=1，PB=2，PC=3，
所以P（0，0，0），A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3），
△ABC的重心G的坐标为（
1
3，
2
3，1），
PG=
(
1
3−0)2+(
2
3−0)2+(1−0)2=

14
3．
∴点P到△ABC的重心G的距离是

14
3．
故答案为：

14
3．
如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为? 三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=2，则点P到平面ABC的距离为（　　） 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面 在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4.求三棱锥P-ABC的体积 已知P为△ABC外一点,PA、PB、PC、两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离 {急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离 高二立体几何 P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是多少 设pa,pb,pc两两互相垂直,且pa=3,pb=4,pc=6,求点p到平面abc的距离 已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离 P为三角形ABC外一点,PA PB PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离 在三棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥的外接球的表面积为______