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如图:已知角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A=30度.求证:BD=四分之一AB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:13:57
如图:已知角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A=30度.求证:BD=四分之一AB
画的不太像,将就一下

如图:已知角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A=30度.求证:BD=四分之一AB
证明:
∵∠ACB=90º,∠A=30º
∴BC=½AB【直角三角形,30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵CD⊥AB
∴∠BDC=90º
∵∠B+∠BCD=90º
∠B+∠A=90º
∴∠BCD=∠A=30º
∴BD=½BC
∴BD=¼AB