一道初三圆的基础夯实!
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 12:42:23
一道初三圆的基础夯实!
如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB,又设∠COD=α,则(AB/AD)×(sin^2)α/2
图来了!
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/fe/efe3c03c760d683e38905fc0c6a0527b.jpg)
如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB,又设∠COD=α,则(AB/AD)×(sin^2)α/2
图来了!
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/fe/efe3c03c760d683e38905fc0c6a0527b.jpg)
![一道初三圆的基础夯实!](/uploads/image/z/18804052-28-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%89%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E5%A4%AF%E5%AE%9E%21)
先告诉你什么是三角函数sin在一直角三角形中,一锐角的对边与斜边的长度之比 为这个锐角的正弦值即 sin 值因为 AB 是直径 ,所以 ∠ACB = 90°,且 ∠CBA = α/2, 所以 sin α/2 = AC/AB所以 (AB/AD)×(sin^2)α/2=(AB/AD)×(AC/AB)^2=AC^2/AD因为 ∠A=∠A,∠CDA=∠ACB=90°,∠ACB=CBA(同角的余角相等)所以 △ACD 相似于 △ABC于是 AC/AD = AB/AC 【1】【1】稍变形就有 AB = AC^2/AD即原式 = AB 等于圆的直径长度![](http://img.wesiedu.com/upload/6/bb/6bb9075b618f98f75b27e3def33aef8c.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/bb/6bb9075b618f98f75b27e3def33aef8c.jpg)