来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/14 02:27:13
【数学】三角函数值域问题
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x∈[0,π]的最大值与最小值
符号可在此复制：∈ π ≥ ≤ ＞ ＜
t= sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
x-π/4∈[-π/4,3π/4]
-√2/2 ≤t≤1
t^2=1-2 sinxcosx
sinxcosx=(1-t^2)/2
y=t+(1-t^2)/2=-1/2*(t-1)^2+1
t=1,y max=1,
t=-√2/2,y min=-√2/2+1/4
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