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已知三棱锥A-BPC中,AP垂直于PC,AC垂直于BC,M,D分别为AB,PB中点,三角形PMB为正三角形,求证:BC垂

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 19:13:59
已知三棱锥A-BPC中,AP垂直于PC,AC垂直于BC,M,D分别为AB,PB中点,三角形PMB为正三角形,求证:BC垂直...
已知三棱锥A-BPC中,AP垂直于PC,AC垂直于BC,M,D分别为AB,PB中点,三角形PMB为正三角形,求证:BC垂直于平面APC
已知三棱锥A-BPC中,AP垂直于PC,AC垂直于BC,M,D分别为AB,PB中点,三角形PMB为正三角形,求证:BC垂
M,D分别为AB,PB中点,三角形PMB为正三角形,连接MD,则MD⊥PB,
MD//PA,所以PA⊥PB,
又因为AP⊥PC,所以AP⊥平面PBC,
所以AP⊥BC
又AC⊥BC
所以BC⊥平面APC