若liman≠0且limbn≠0,那么lim(an*bn)≠0,这句话对吗

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:22:03

这个命题是错误的.
我举个例子.
an是交错数列1,0,1,0,1,0.
bn是交错数列0,1,0,1,0,1.
虽然liman不存在,limbn也不存在,
但是limanbn=0
所以即使liman≠0且limbn≠0,那么也可能有lim(an*bn)=0
再问： liman≠0就意味着liman等于一个常数，也就意味着liman是存在的
再答：不是的，极限不存在，或者极限为∞，也满足liman≠0

你那个逆否命题是错误的，原命题肯定也是错误的。
再问：极限怎么可能会有无穷
再答：我只是举个例子么。∞在这里不合适。

这个很难理解么亲，
如果a≠0，那么a就一定要等于一个值么，a可以是复数，可以是null，可以是图形，可以是密码，可以是0之外的任何东西。

设limAn=a,limBn=b,试证明:lim{(A1*Bn+A2*Bn-1+...+An*B1)\n}=ab (n- 已知数列{An}与{Bn}都是公差不为零的等差数列,且limAn/Bn=2,求lim(A1+A2+……+An)/(n*B 已知数列{An}与{Bn}都是公差不为零的等差数列,且limAn/Bn=3,求lim(B1+B2+……+B2n)/(n* 已知数列{an}、{bn}都是公差不为零的等差数列,且liman/bn=3,求lim(b1+b2+……b3n)/(n*a 设数列{an}{bn}均为等差数列,公差都不为0,无穷数列liman/bn=3,则无穷数列limb1+b2+...+bn 已知{an}{bn}都是公差不为0的等差数列.且lim(n趋近无穷)an/bn=2.求lim(n趋近无穷)(a1+a2+ 级数a2n-1+a2n收敛且 liman=0,证级数an收敛若liman=a，则lim|an|=|a| 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q≠1且q≠0)且bn=an+1-an 微积分证明题证明：若limAn=a,则lim|An|=|a|,但反之不正确,试举例说明.但a=0时,反之也成立,试证明之证明若pk>o(k=1,..)lim[pn/p1+p2+……+pn]=0,liman=a则lim{[p1an+p2a(n