在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边a、b、c.A的正切比上B的正切等于(2c-b)/b.求A的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 22:38:54
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边a、b、c.A的正切比上B的正切等于(2c-b)/b.求A的值
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A是锐角时
过C点作CE⊥AB,E是垂足.设AE=m,BE=n.EC=n.则:
tgA=h/m,tgB=h/n.m+n=c.
所以:n/m=(2c-b)/b,m+n=c.
解关于m,n的方程组得:m=b/2,n=c-(b/2).
在RT△AEC中:cosA=m/b=(b/2)/b=1/2,所以:A=60°
A是钝角时,
过C点作CE⊥AB,E是垂足.设AE=m,则:
tgA=-h/m,tgB=h/(c+m).
所以:-(c+m)/m=(2c-b)/b
解得:m=-b/2,
所以:cosA=-(b/2)/b=-1/2,所以:A=120°.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/38/238a31eb69e2d4b3d5cbc6d62110ca8d.jpg)
过C点作CE⊥AB,E是垂足.设AE=m,BE=n.EC=n.则:
tgA=h/m,tgB=h/n.m+n=c.
所以:n/m=(2c-b)/b,m+n=c.
解关于m,n的方程组得:m=b/2,n=c-(b/2).
在RT△AEC中:cosA=m/b=(b/2)/b=1/2,所以:A=60°
A是钝角时,
过C点作CE⊥AB,E是垂足.设AE=m,则:
tgA=-h/m,tgB=h/(c+m).
所以:-(c+m)/m=(2c-b)/b
解得:m=-b/2,
所以:cosA=-(b/2)/b=-1/2,所以:A=120°.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/38/238a31eb69e2d4b3d5cbc6d62110ca8d.jpg)
在三角形ABC中,a乘以B的余弦减去b乘以A的余弦等于3\5C 求A的正切除以B的正切值.
在△abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c所对的边分别是a,b,c,已知b=3,c=根号14,求∠b的正弦,余弦,正切
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的对边分别是a,b.(1)取a=5,b=12,求∠A,∠B的正切值;
在三角形ABC中,设角A的正切比B的正切等于2c-b除以b,求A的值,利用正铉或余弦定理化简
已知在三角形abc中,a,b,c分别为∠a,∠b,∠c的对边,且a:b:c=5:12:13试求最小角的正弦,余弦,正切值
在三角形ABC中,角C=90°,角A,角B,角C,的对边分别为a,b,c 且a:c=3:5,求角A的正弦,余弦,正切值
在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a=b/3,求∠A的正弦,余弦,正切和余切值.
在直角三角形ABC中 角C等于90度,若a等于b/3,求角A的正弦、余弦、正切和余切的值
已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若△ABC的周长等于24CM,且a+c=2b,a+b=2c,求a
在直角三角形abc中c=90度a b满足a的平方-ab-b的平方=0求角A的正切值
在Rt△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,∠C=90°,∠B=30°,b+c=12,求a、b、c的值.
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围.