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实系数多项式的复数根和它的共轭根重数为什么相同?

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 15:10:45
实系数多项式的复数根和它的共轭根重数为什么相同?
一个复数是某多项式的根,而它的共轭数也是这个多项式的根.而这两个根的重数为什么相同中?希望证明.
实系数多项式的复数根和它的共轭根重数为什么相同?
这个证明不太简单
先证明每个实系数多项式可以分解为二次和一次实系数因式的乘积（即没有大于等于三次的因式）,然后证明每个二次因式的两个根一定是共轭复数
直观理解就是每对共轭复数的虚部互相抵消么.
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