(2002•十堰)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BE是∠B的平分线,以AE为直径的圆O交AB于D,则图
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 03:51:34
(2002•十堰)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BE是∠B的平分线,以AE为直径的圆O交AB于D,则图中相似三角形有( )
A.6对
B.5对
C.4对
D.3对
A.6对
B.5对
C.4对
D.3对
∵在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BE是∠B的平分线
∴∠CBE=∠ABE=∠A=30°
∴Rt△BCE∽Rt△ACB
又∵AE是⊙O的直径
∴∠ADE=∠BDE=90°
∵∠ABE=∠A=30°
∴Rt△BED∽Rt△AED
同理Rt△BCE∽Rt△BDE,Rt△ACB∽Rt△ADE,Rt△BDE∽Rt△ACB,Rt△BCE∽Rt△ADE
所以共有6对.
故选A.
∴∠CBE=∠ABE=∠A=30°
∴Rt△BCE∽Rt△ACB
又∵AE是⊙O的直径
∴∠ADE=∠BDE=90°
∵∠ABE=∠A=30°
∴Rt△BED∽Rt△AED
同理Rt△BCE∽Rt△BDE,Rt△ACB∽Rt△ADE,Rt△BDE∽Rt△ACB,Rt△BCE∽Rt△ADE
所以共有6对.
故选A.
(2013•温州二模)如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,∠C=90°,E在AB边上,以AE为直径的⊙O交BC于点D
如图 在三角形abc中,∠c=90 ∠abc的平分线ad交bc于d,过点d作de⊥ad交ab于e,以ae为直径作圆o
如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E.以AE为直径作
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
(2012•温州二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB边于点D,过点O作OE∥AB,交B
(2013•莆田质检)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,点E是AB上一点,以AE为
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数
(2014•河北区三模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°.以BC为直径的圆O交AB于点D,DE切圆O于点D,交AC于点E,圆
(2013•石景山区二模)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作⊙O的切线交B
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D.若AC=3,AE=4