作业帮 > 数学 > 作业

求证:各内角都相等的圆内接7边形是正7边形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:47:55
求证:各内角都相等的圆内接7边形是正7边形
注意,条件是七边形的内角相等,圆心角什么并没有相等
求证:各内角都相等的圆内接7边形是正7边形
设七边形为ABCDEFG
因为角A=角B
所以它们所对的互相等
即:弧BC+弧CD+弧DE+弧EF+弧FG=弧CD+弧DE+弧EF+弧FG+弧GA
所以弧BC=弧AG
同理弧AG=弧EF=弧CD=弧AB
所以7条弧相等
所以七边形ABCDEFG是正七边形