在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,角B=45°,动点M从B出发沿线段BC以每秒2个单位长
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:46:08
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,角B=45°,动点M从B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动,设运动的时间为t秒.
(1)求BC长.
(2)当MN//AB时,求t的值.
(3)t为何值时,三角形MNC为等腰三角形.
我怎么都做不出来.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/9b/b9bd126a8ea978ddfc68895c3cf528b0.jpg)
(1)求BC长.
(2)当MN//AB时,求t的值.
(3)t为何值时,三角形MNC为等腰三角形.
我怎么都做不出来.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/9b/b9bd126a8ea978ddfc68895c3cf528b0.jpg)
![在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,角B=45°,动点M从B出发沿线段BC以每秒2个单位长](/uploads/image/z/18865471-31-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAD%3D3%2CDC%3D5%2CAB%3D4%E2%88%9A2%2C%E8%A7%92B%3D45%C2%B0%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9M%E4%BB%8EB%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF)
(1) BC=4+3+3=10
(2) CM=10-2T,CN=T
sin∠C=4/5,cos∠C=3/5
由于MN//AB,∠NMC=45°
sin∠MNC=sin(180-∠C-∠NMC)
=sin(∠C+∠NMC)
=sin∠Ccos∠NMC+sin∠NMCcos∠C
=(4/5)(√2/2)+(√2/2)(3/5)
=7√2/10
再由正弦定理:
CN/sin∠NMC=CM/sin∠MNC
T/(√2/2)=(10-2T)/(7√2/10)
T=70/19
(3) MNC为等腰三角形,有三种情况:
i.∠C=∠NMC
此时,∠MNC=180-2∠C
sin∠MNC=sin(2∠C)=2sin∠Ccos∠C=24/25
CM/sin∠MNC=CN/sin∠C
(10-2T)/(24/25)=T/(4/5)
T=25/7
ii.∠C=∠MNC
同理,得:
(10-2T)/(4/5)=T/(24/25)
T=60/17
iii.∠MNC=∠NMC
此时,CM=CN
10-2T=T
T=10/3
(2) CM=10-2T,CN=T
sin∠C=4/5,cos∠C=3/5
由于MN//AB,∠NMC=45°
sin∠MNC=sin(180-∠C-∠NMC)
=sin(∠C+∠NMC)
=sin∠Ccos∠NMC+sin∠NMCcos∠C
=(4/5)(√2/2)+(√2/2)(3/5)
=7√2/10
再由正弦定理:
CN/sin∠NMC=CM/sin∠MNC
T/(√2/2)=(10-2T)/(7√2/10)
T=70/19
(3) MNC为等腰三角形,有三种情况:
i.∠C=∠NMC
此时,∠MNC=180-2∠C
sin∠MNC=sin(2∠C)=2sin∠Ccos∠C=24/25
CM/sin∠MNC=CN/sin∠C
(10-2T)/(24/25)=T/(4/5)
T=25/7
ii.∠C=∠MNC
同理,得:
(10-2T)/(4/5)=T/(24/25)
T=60/17
iii.∠MNC=∠NMC
此时,CM=CN
10-2T=T
T=10/3
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单
在梯形ABCD中,∠B=45°,AD // BC,AD=3,DC=5,AB=4根2,动点M从B出发,沿线段BC以每秒2个
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,DC=5,AB=42,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC如图,
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4根2,∠B=45°,动点M从B出发每秒2个单位向C移动,
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速
梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,角B等于45°动点M从B点出发
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C
如图,直角梯形abcd中,ad//bc,角abc=90度,已知ad=ab=3,bc=4,动点p从b点出发,沿线段bc向点
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=10,BC=20.动点P从A点出发沿AD以每秒1个单位的速度向
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=9,CD=5,梯形的高为4,点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发,