在Rt三角形ABC中,角A=90度,角B的平分线交AC于E,交BC边上的高AH于D,过D作DF平行于BC交AC于F,求证
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 18:26:30
在Rt三角形ABC中,角A=90度,角B的平分线交AC于E,交BC边上的高AH于D,过D作DF平行于BC交AC于F,求证:AE=FC
最好用全等做
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/70/470a2f966bb53930cecb859e2b2344d4.jpg)
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先证明AE= AD.
∠BDH和1/2 ∠ABC互余
∠BEA和1/2 ∠ABC互余
∠ADE = ∠BDH
所以 ∠ADE = ∠BEA,AD=AE
作EJ垂直BC,垂足为J
连接 DJ
EJ AH都垂直BC,EJ//AH
所以内错角∠ADE = ∠DEJ
BE是∠ABC平分线
EA垂直AB,EJ垂直BC,
所以 EA = EJ,故AD=EJ
DE公共边∠ADE = ∠DEJ.AD=EJ
三角形ADE ,JED全等
AE = DJ,且∠JDE = ∠AED,DJ//AE
DFCJ两组对边平行,是平行四边形
DJ = FC
所以 AE = FC
∠BDH和1/2 ∠ABC互余
∠BEA和1/2 ∠ABC互余
∠ADE = ∠BDH
所以 ∠ADE = ∠BEA,AD=AE
作EJ垂直BC,垂足为J
连接 DJ
EJ AH都垂直BC,EJ//AH
所以内错角∠ADE = ∠DEJ
BE是∠ABC平分线
EA垂直AB,EJ垂直BC,
所以 EA = EJ,故AD=EJ
DE公共边∠ADE = ∠DEJ.AD=EJ
三角形ADE ,JED全等
AE = DJ,且∠JDE = ∠AED,DJ//AE
DFCJ两组对边平行,是平行四边形
DJ = FC
所以 AE = FC
如图所示,三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D,过D作DE平行BC交AB于E,交AC于F,求证:EF=B
已知,如图在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的角平分线交AC于D,AH垂直于BC于H,交BD于E,DF垂直
在三角形ABC中,角A的平分线AD交BC于D,圆O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证:EF 平行于
在RT三角形ABC中 角B等于90度 D为AC上一点 过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF
三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径作半圆,交AB于D交AC于E,过D作半圆的切线交AC于F.(1)求证DF垂直于A
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F—
如图,已知三角形ABC中,角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,若BE=4厘米,CF=
在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF
在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,角CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD交AD的延长线与于E求证:
如图三角形ABC,D、E是AC上的三等分点,过D、E作DF平行于AB,EH平行于AB分别交BC于F、H,连AH交DF于K
已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E
在三角形ABC中,AE垂直BC于E,角B=22.5度,AB的中垂线DN交BC于D,DF垂直AC于F,交AE于M.求证:E