在△ABC中,若tanA(tanB-tanC)=tanBtanC,则(sinA/sinC)^2+(sinB/sinC)^
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 18:38:34
在△ABC中,若tanA(tanB-tanC)=tanBtanC,则(sinA/sinC)^2+(sinB/sinC)^2= A.1 B.2 C.3 D.4
由tanA(tanB-tanC)=tanBtanC得tanAtanB=tanC(tanA+tanB),所有的切化弦
(sinAsinB)/(cosAcosB)=sinC/cosC(sinA/cosA+sinB/cosB)
即:(sinAsinB)/(cosAcosB)=sinC^2/cosCcosAcosB
所以:sinAsinB=sinC^2/cosC
即:sinC^2=sinAsinBcosC
利用正弦定理和余弦定理:
c^2=ab(a^2+b^2-c^2)/2ab
3c^2=a^2+b^2
3=a^2/c^2+b^2/c^2
所以:(sinA/sinC)^2+(sinB/sinC)^2=a^2/c^2+b^2/c^2=3
故选C
解答者
野狼
(sinAsinB)/(cosAcosB)=sinC/cosC(sinA/cosA+sinB/cosB)
即:(sinAsinB)/(cosAcosB)=sinC^2/cosCcosAcosB
所以:sinAsinB=sinC^2/cosC
即:sinC^2=sinAsinBcosC
利用正弦定理和余弦定理:
c^2=ab(a^2+b^2-c^2)/2ab
3c^2=a^2+b^2
3=a^2/c^2+b^2/c^2
所以:(sinA/sinC)^2+(sinB/sinC)^2=a^2/c^2+b^2/c^2=3
故选C
解答者
野狼
在△ABC中,若tanA(tanB-tanC)=tanBtanC,则(sinA/sinC)^2+(sinB/sinC)^
在三角形ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,怎么去求sinA:sinB:sinC
1.三角形ABC中,sinA^2+sinB^2=6sinC^2,则(1/tanA+1/tanB)tanC=?
在锐角三角形中,求证sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π(2π是数值)
1.在三角形ABC中,若sinA :sinB :sinC = 4:5:6,则tanC=?
已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π
△ABC中,已知(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,且(tanA-tanB)/(tanA+ta
△ABC中,若(sinA)平方=(sinB)平方+sinC(sinB+sinc) 则∠A=
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
已知:tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*
证明:tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形,