如何证明：任意四边形的一个外角等于相对的一个内角

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 21:37:22

如何证明：任意四边形的一个外角等于相对的一个内角
像图里面的角1,2
以前好像有听过的有这么一个.
谁教教我?

前提是圆内接四边形
圆的内接四边形对焦互补,显然是说,对角和为180度.我们都知道,圆心角是其圆周角的两倍,如图所示：劣角BOD=2倍∠BAD,优角BOD=2倍∠BCD,显然劣角BOD+优角BOD=360°.所以∠BAD+∠BCD=180°,即结论得证.
任何一个外角都等于它的内对角是指,其外角等于它内角的对焦,具体到图上,则为∠CDE=∠ABC.很显然,证明了第一个结论后,则有∠ABC+∠ADC=180°,所以就有∠CDE=∠ABC了

如图,四边形的两个外角都等于120°,一个内角等于110°,求∠EAB的度数. 如图,四边形的两个外角都等于120度,一个内角等于110度求角EAB的度数已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角的和的14 等腰三角形的一个外角等于它内角的4倍, 等腰三角形的一个内角与外角之和等于120° 如何证明三角形外角定理?（就是外角等于与它不相邻的两内角和）等腰三角形的一个外角等于它的内角的4倍,求等腰三角形各个内角度数已知一个正多边形的一个外角等于一个内角的23 已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是?A三角形B四边形C五边形D六边形一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度,求这个外角的度数多边形的一个内角的外角与其余内角和等于660度,求边数和这个内角度数一个正多边形，他的一个外角等于与它相邻的内角的四分之一，则这