百度作业网等差数列前n项的和的前n项和公式 就是数列的通项是等差数列,求它们前0项的和
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 21:26:19
等差数列前n项的和的前n项和公式 就是数列的通项是等差数列,求它们前0项的和
等差数列的通项为an,第一项为a1
所以前n项的和Sn=n(a1+an)/2
再问： ���ʵ����ԵȲ�����ǰn��ĺ͵�ǰn��� ���ǵ����Ȳ��ǰn��� ���еIJ�ֵ�ǵȲ����У���������е�ǰn��ĺ� ����2��6��12��20����n(n+1) ���ǵIJ�ֵ�ɵȲ�����
再答： 2+6+12+…+n(n+1) =(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+…+(n²+n) =(1²+2²+3²+…+n²)+(1+2+3+…+n) ∵1²+2²+3²+…+n² =n(n+1)(2n+1)/6 又∵1+2+3+…+n =n(1+n)/2 ∴原式=[n(n+1)(n+2)/6]+[n(n+1)/2] =n(n+1)(2n+4)/6 =n(n+1)(n+2)/3
所以前n项的和Sn=n(a1+an)/2
再问： ���ʵ����ԵȲ�����ǰn��ĺ͵�ǰn��� ���ǵ����Ȳ��ǰn��� ���еIJ�ֵ�ǵȲ����У���������е�ǰn��ĺ� ����2��6��12��20����n(n+1) ���ǵIJ�ֵ�ɵȲ�����
再答： 2+6+12+…+n(n+1) =(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+…+(n²+n) =(1²+2²+3²+…+n²)+(1+2+3+…+n) ∵1²+2²+3²+…+n² =n(n+1)(2n+1)/6 又∵1+2+3+…+n =n(1+n)/2 ∴原式=[n(n+1)(n+2)/6]+[n(n+1)/2] =n(n+1)(2n+4)/6 =n(n+1)(n+2)/3