已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的离心率为1/2,原点到直线的x/a+y/b=1的距离为（2根号2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:35:19

已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的离心率为1/2,原点到直线的x/a+y/b=1的距离为（2根号21）/7
椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求过点M（根号3,0）作直线与椭圆C交与P,Q两点,求三角形OPQ面积的最大值.（要有详解和过程）

题目那个椭圆：
依题意有c/a=1/2 即c=a/2 ∵a^2-b^2=c^2 得到b^2=3a^2/4·····①
x/a+y/b=1 化为一般式得bx+ay-ab=0 到原点的距离为|ab|/√a^2+b^2=2√21/7 ······②
联立①②可解之
下面补充的那一个：
第二题相对来说计算量比较大
可先设直线方程为y=k(x-√3) 将此方程代入x^2/4+y^2/3=1中求得一个关于x的一元二次方程
然后用圆锥曲线截弦长公式|P1P2|=√1+k^2|x1-x2| 求得一个关于k的关系式这是三角形的底
再用点到直线的距离公式求得原点O到直线y=k(x-√3) 的距离此距离即为三角形OPQ的高
最后用三角形面积公式S=1/2*底*高求得最后个关于k的关系式然后求最值!
仅仅提供思路,圆锥曲线方程类型题目要自己算了才会有感觉!

已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=（根号3）/2,A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是（4 已知椭圆在x轴和y轴上的两个顶点分别为A,B原点到直线AB的距离为根号5并且该椭圆的离心率为2分之根号3求椭双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为2根号3/3,过a(a,0),b(0,-b)的直线到原点距离为根号3/ 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/3,以原点为原直线l：y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的上顶点到直线x/a-y/b=1的距离为a,则椭圆的离心率为已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为... 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,右焦点到直线x/a+b/y=1的距离d=√ 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为根号3/2,其中A(0,-b).B(a, 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为根号3/2,其中A（0,-b）,B（a, 已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的