如图,五边形ABCDEF中,∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC,CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 05:46:58
如图,五边形ABCDEF中,∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC,CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P,
若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,求∠CPD的度数
若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,求∠CPD的度数
![如图,五边形ABCDEF中,∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC,CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交](/uploads/image/z/18893277-45-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDEF%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BCD%E3%80%81%E2%88%A0EDC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0FCD%E3%80%81%E2%88%A0GDC%2CCP%E3%80%81DP%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0FCD%E5%92%8C%E2%88%A0GDC%E4%B8%94%E7%9B%B8%E4%BA%A4)
五边形内角和为540度
所以∠BCD+∠EDC=540-∠A-∠B-∠C=190
又因为外角+内角=180
所以∠FCD=180-∠BCD
∠GDC=180-∠EDC
∠FCD+∠GDC=180-∠BCD+180-∠EDC=360-(∠BCD+∠EDC)=360-190=170
又因为CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC
所以∠PCD=1/2∠FCD
∠PDC=1/2∠GDC
又因为三角形内角和180度
所以∠CPD=180-∠PDC-∠PCD=180-1/2(∠FCD+∠GDC)=180-1/2*170=180-85=95
所以∠BCD+∠EDC=540-∠A-∠B-∠C=190
又因为外角+内角=180
所以∠FCD=180-∠BCD
∠GDC=180-∠EDC
∠FCD+∠GDC=180-∠BCD+180-∠EDC=360-(∠BCD+∠EDC)=360-190=170
又因为CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC
所以∠PCD=1/2∠FCD
∠PDC=1/2∠GDC
又因为三角形内角和180度
所以∠CPD=180-∠PDC-∠PCD=180-1/2(∠FCD+∠GDC)=180-1/2*170=180-85=95
如图,五边形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD,∠GDC,CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且向教育
五边形ABCDE中,∠BCD,∠EDC的外角分别是∠FCD,∠GDC,又CP,DP分别平分∠FCD和∠GDC且交于点P,
如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证:点P在∠A的平分线上.
如图,BP ,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P.
如图,五边形abcde中,角a140°,角b120°,角e90°,cp和dp分别是角bcd,角e
如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1,∠2,∠3的数量
如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交 于 P,试探索∠BPC
如图 五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于(
如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于多
如图 已知BP,CP是△ABC的外角角平分线且相交于点P,求证:AP平分∠BAC.
如图,已知AB//CD,∠EAB=∠FCD,AE为什么与CF平行?
如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,DP、CP分别平分∠ADC、∠BDC,叫AB于点P,求证:DP⊥CP