百度作业网已知函数f（x）=cosωx•（cosωx+3sinwx），其中ω＞0，又函数f（x）的图象的任意两中心对称点间的最小距
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/19 19:06:06
已知函数f（x）=cosωx•（cosωx+
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（1）函数f（x）=cosωx•（cosωx+
3sinωx），其中w＞0，又函数f（x）的图象的任意两中心对称点间的最小距离为
3π
2．
则：函数的最小正周期为：3π，
f（x）=cosωx•（cosωx+
3sinωx）=
1+cos2ωx
2+
3sin2ωx
2=sin(2ωx+
π
6)+
1
2，
由于ω＞0，
所以：2ω＝
2π
3π，ω＝
1
3．
（2）f（x）=cosωx•（cosωx+
3sinωx）=
1+cos2ωx
2+
3sin2ωx
2，
整理得：f(x)＝sin(
2
3x+
π
6)+
1
2，
由于α是第一象限角，f(
3α
2+
π
2)＝
23
26，
则：f(
3α
2+
π
2)＝cosα+
1
2＝
23
26，
解得：cosα＝
5
13，sinα＝
12
13，
sin(α+
π
4)
cos(4π+2α)＝
2
2•
1
sinα−cosα=
13
2
14．
3sinωx），其中w＞0，又函数f（x）的图象的任意两中心对称点间的最小距离为
3π
2．
则：函数的最小正周期为：3π，
f（x）=cosωx•（cosωx+
3sinωx）=
1+cos2ωx
2+
3sin2ωx
2=sin(2ωx+
π
6)+
1
2，
由于ω＞0，
所以：2ω＝
2π
3π，ω＝
1
3．
（2）f（x）=cosωx•（cosωx+
3sinωx）=
1+cos2ωx
2+
3sin2ωx
2，
整理得：f(x)＝sin(
2
3x+
π
6)+
1
2，
由于α是第一象限角，f(
3α
2+
π
2)＝
23
26，
则：f(
3α
2+
π
2)＝cosα+
1
2＝
23
26，
解得：cosα＝
5
13，sinα＝
12
13，
sin(α+
π
4)
cos(4π+2α)＝
2
2•
1
sinα−cosα=
13
2
14．
已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间
已知函数f（x）＝2cosωx（sinωx－cosωx）＋1（ω＞0）的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的图象的对称
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
附加题：已知函数f(x)＝sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)−12，(其中ω＞0)，且函数y=f（x）的图
已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1）
已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1）
急,已知函数f(x)=cos^2wx=√3sinwx*coswx,(w>0)的最小正周期为π求（1）f(π/3)
已知函数f（x）=2cos（ωx+π/6）,（其中ω＞0,x∈R）的最小正周期为10π.
已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正
已知向量a＝(sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，3cosωx)（ω＞0），函数f(x)＝a•b−32的最小正周