如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,AM为BC边上的中线,若AB=10㎝,则DM的长为?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:49:10
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,AM为BC边上的中线,若AB=10㎝,则DM的长为?
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/61/a614c228fdbe79ddd87db1699fa34f1f.jpg)
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![如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,AM为BC边上的中线,若AB=10㎝,则DM的长为?](/uploads/image/z/18895522-58-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D2%E2%88%A0C%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2CAM%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E8%8B%A5AB%3D10%E3%8E%9D%2C%E5%88%99DM%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%3F)
取AC的中点N,连接MN
因M是BC的中点,所以MN是△ABC的中位线
故MN‖AB MN=AB/2
故∠NMC=∠B=2∠C (同位角)
又DN为Rt△ADC的斜边上中线
故DN=NC (直角三角形斜边中线=斜边一半)
故∠NDM=∠C
又∠NDM+∠DNM=∠NMC=2∠C (三角形外角=不相邻两内角和)
所以∠DNM=∠C 故∠NDM=∠DNM 故MN=DM
因DM=AB/2
又AB=10cm
所以DM=5cm
因M是BC的中点,所以MN是△ABC的中位线
故MN‖AB MN=AB/2
故∠NMC=∠B=2∠C (同位角)
又DN为Rt△ADC的斜边上中线
故DN=NC (直角三角形斜边中线=斜边一半)
故∠NDM=∠C
又∠NDM+∠DNM=∠NMC=2∠C (三角形外角=不相邻两内角和)
所以∠DNM=∠C 故∠NDM=∠DNM 故MN=DM
因DM=AB/2
又AB=10cm
所以DM=5cm
已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB
已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证DM=1/2AB
已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证;DM=1/2AB
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证:DM=1/2AB.
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=10,则BC边上的中线AD长为(勾股定理)急啊
在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,M是BC的中点,求DM=1/2AB
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB
如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10,则MD的长为?
在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.
已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则BC边上的中线AD的长为?
三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证:DM=1/2AB