(2012•泉州模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象,P,Q是这部分图
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 14:33:20
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/eb/3eb9b227da8bb3575dd9b19178f520d7.jpg)
π |
2 |
![(2012•泉州模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象,P,Q是这部分图](/uploads/image/z/18899198-62-8.jpg?t=%EF%BC%882012%E2%80%A2%E6%B3%89%E5%B7%9E%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3DAsin%EF%BC%88%CF%89x%2B%CF%86%EF%BC%89%EF%BC%88A%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%CF%89%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%7C%CF%86%7C%EF%BC%9C%CF%802%EF%BC%89%E7%9A%84%E9%83%A8%E5%88%86%E5%9B%BE%E8%B1%A1%EF%BC%8CP%EF%BC%8CQ%E6%98%AF%E8%BF%99%E9%83%A8%E5%88%86%E5%9B%BE)
本题满分(13分).
(Ⅰ)在△PRQ中,由余弦定理可得:(3
3)2=PQ2+(
11)2−2×|PQ|×
11×
3
11
11,
∴PQ2-6|PQ|-16=0,∴|PQ|=8或|PQ|=-2(舍去).…(3分)
∴函数y=f(x)的周期为8.….(5分)
(Ⅱ)∵T=8,∴ω=
2π
T=
π
4,….(7分)
又∵函数f(x)过点P(1,0),∴φ=−
π
4,…(9分)
∴f(x)=Asin(
π
4x−
π
4).
过点R作x轴的垂线,垂足为H,在RT△PHR中,|PR|=
11,cos∠RPQ=
3
11
11,
∴|PH|=3,|RH|=
(Ⅰ)在△PRQ中,由余弦定理可得:(3
3)2=PQ2+(
11)2−2×|PQ|×
11×
3
11
11,
∴PQ2-6|PQ|-16=0,∴|PQ|=8或|PQ|=-2(舍去).…(3分)
∴函数y=f(x)的周期为8.….(5分)
(Ⅱ)∵T=8,∴ω=
2π
T=
π
4,….(7分)
又∵函数f(x)过点P(1,0),∴φ=−
π
4,…(9分)
∴f(x)=Asin(
π
4x−
π
4).
过点R作x轴的垂线,垂足为H,在RT△PHR中,|PR|=
11,cos∠RPQ=
3
11
11,
∴|PH|=3,|RH|=
(2014•芜湖模拟)已知导函数f′(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,且f
(2011•天津模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则y=f(x)的图象可
(2014•徐州模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示.若f
(2012•东城区二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,-π2<φ<π2)的部分图象
已知函数f(x)=Asin(3x+φ)x属于R,A>0,0<φ<π/2,y=f(x)的部分图像所示,P,Q分别为该图像的
(2013•珠海二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)(x∈R)的部分图象如图所示
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π)的部分图象如图所示.
(2012•资阳三模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<π2)部分图象如图所示.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,−π2<φ<π2)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x
(2014•成都三模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则函数y=f
(2014•汕头二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0,A>0,φ∈(0,π2))的部分图象如图所示,其