已知实数x、y满足(x-√x^2-2011)(y-√y^2-2011)=2011,求3x^2-2y^2+3x-3y-20

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 08:58:16

已知实数x、y满足(x-√x^2-2011)(y-√y^2-2011)=2011,求3x^2-2y^2+3x-3y-2011的值
如题.
√里的内容是一直包括到x^2-2011的,后面那个根号也是这样.

答案应该是0.
令[x+√(x^2-2011)][y+√(y^2-2011)]=m---------------------(1)
由已知[x-√(x^2-2011)][y-√(y^2-2011)]=2011------------(2),
(1)*(2)化简得,
2011*2011=2011*m,
解得:m=2011.
故[x+√(x^2-2011)][y+√(y^2-2011)]=[x-√(x^2-2011)][y-√(y^2-2011)]--------(3)
上式可整理得,
y*√(x^2-2011)=- x*√(y^2-2011)
解之,得
x=-y,或x=y=√2011.
若x=-y,代入(2),左边=-2011,右边=2011,矛盾,故舍去.
因此,x=y=√2011,
所求表达式=3*2011-2*2011-2011=0.

已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 已知实数x,y满足x²+y²+2x+2√3y=0.求x²+y²的最大值.②求x+ 1已知实数x y满足x^2+y^2+2x-2√3y=0 求已知实数x,y 满足x2+y2+2x-2√3y=0求：已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+y^2x=66,求x^4+x^3y+x^2*y^2+y^3x+y 已知实数x,y满足x^2+√2y=√3,y^2+√2x=√3,求x+y和xy的值已知实数x,y满足下x^2+根号2y=根号3,y^2+根号2x=根号3,求x/y+y/x 已知实数x,y满足√2x+y-5+(3x-2y+3)²=0,求3x-2/3y 已知实数x.y满足{√x-2y-3}+{3x+2y-5}2=0 求x-4y的平方根已知实数X,Y满足√2X-3Y-1+|X-2y+2|=0,求2X-4分之5y的值已知实数x,y满足(√2x-3y-1)+|x-2y+2|=0,求2x-(4/5y)的平方根. 已知实数x,y满足√2x-3y+|x-2y+2|=0求2x-4/5y的平方根