三角形ABC三个内角A,B,C所对边a,b,c,bcosA=√2a,则a/c取值范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 07:09:35
三角形ABC三个内角A,B,C所对边a,b,c,bcosA=√2a,则a/c取值范围
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根据正弦定理,已知式变成sinBcosA=√2sinA
也即sinB=√2tanA,由sinB的范围,0sinA,因此B可以为钝角,实际上,B的范围是(0,π)
又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=sinAcosB+√2sinA
因为B的取值范围是(0,π),cosB的范围是(-1,1),
因此sinC/sinA的取值范围是(√2-1,√2+1)
a/c=sinA/sinC=1/(sinC/sinA),取值范围也是(√2-1,√2+1)
也即sinB=√2tanA,由sinB的范围,0sinA,因此B可以为钝角,实际上,B的范围是(0,π)
又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=sinAcosB+√2sinA
因为B的取值范围是(0,π),cosB的范围是(-1,1),
因此sinC/sinA的取值范围是(√2-1,√2+1)
a/c=sinA/sinC=1/(sinC/sinA),取值范围也是(√2-1,√2+1)
已知△ABC三个内角A,B,C所对的边分别是a、b、c,若asinB=bcosA,则根号2sinB-cosC的取值范围?
三角形ABC的内角 A,B,C所对的边为a,b,c,acosB-bcosA=(3/5)c,tanA/tanB的值为?
设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=b+c 1求A
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5
已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围
一道数学题:设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边 长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=1/2c.求tanA/tanB的值
锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围?