题①：如图①,这是一道关于船航海的问题= =,好像要用到三角函数,条件已标明,求CA的长度.题②：如图②,AD∥BC &

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 04:35:44

题①：如图①,这是一道关于船航海的问题= =,好像要用到三角函数,条件已标明,求CA的长度.

题②：如图②,AD∥BC 已知△EOD∽△POB 设相似比为k ,若AD：BC=2：3
（1）.当k=1时（2）当k=2时（3）当k=3时四边形ABPE分别是什么四边形?并证明k=2时的结论.

题③：如图③,（1）.OCBA是矩形.OA=8√2,OC=8.点Q和P分别是CO、OA上的动点.设运动时间为t ,t/1cm 点P速度：t / √2cm 求△QOP面积的关系式.
（2）求证四边形OPBQ的面积是一个定值.
（3）当△OPQ与△PAB与△QPB相似时,y=1/4 x² +bx+c经过B、P两点,过BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于点N .当MN的长取最大值时,求MN把OPBQ分成两部分的面积之比.

比较笨……这是今天期末考的题目= =,第一题只画了图没抄题目…… 】

好吧拜托诸位了……鞠躬~

(1)思路把△ABC构筑在一个长方形内,和（3）题图类似.AB·AC·BC都在对应直角三角形内,根据已知条件,利用三角函数知识,轻松作答.
（2）漏了一个条件,E是AD中点.∠C=90°
思路：AD：BC=2:3,AE=ED,ED：BC=1：3；
P点在BC的三等分点上的位置,轻松可以看出,k=1 平行四边形；k=2直角梯形；k=3等腰梯形
k=2时,ED=PC,四边形PCDE是矩形
（3）
1）两直角边乘积的一半OPxOQ/2 S△OPQ=（8-t）（√2t)/2
2)替代思维.S矩形OABC-S四边形OPBQ=S△BCQ+S△ABP
=1/2(BCxCQ+ABxAP)
=1/2[8√2xt+8x(8√2-√2t)
=32√2
3)
再问： 1）大神第一问怎么求AC = =……我试着做了还是不会。那个40°分不开。。 2）怎么知道P是BC的三等分点啊？-__-||| 3） ……第三问是不是太麻烦了= =你说下思路。。。
再答：

第三题第三问△OPQ∽△ABP OQ/PA=OP/AB (8-t)/(8√2-√2t)=√2t/8 t=4,t=8(舍去) OP=4√2P（4√2,0） B（8√2，8）-------y=1/4x²-2√2x+8直线BP的解析式 y=√2x-8 M(m,√2m-8) N(m,1/4m²-2√2m+8)MN=|√2m-8-(1/4m²-2√2m+8)|=1/4(m-6√2)²+2 m=6√2，最大值 2直线QB解析式 y=√2/4x+ 4 直线QB·MN交点H（6√2，7）求△BHM的面积底边HM=3，高=2√2 面积=3√2 因为由第一问知道S四边形OPBQ=32√2 所以S五边形OPMHQ=32√2 -3√2 =29√2 MN最大值=2时，分得面积比3:29

如图,ABCD是直角梯形,AB=BC=10厘米,BC=8厘米,求AD的长度. 问关于三角函数数学的一道题如图求详解如图,b是线段ad上一点,c是线段bd的中点,ad=10,bc=3.求线段cd.ab的长度如图,在直角三角形abc中,两直角边分别是ab=6,ac=8,ad是斜边bc上的高,求ad的长度已知：如图，AD平分∠BAC，M是BC的中点，MF∥AD交CA的延长线于F，求证：BE=CF．如图,在⊙o中,AD是直径,AC是弦,BO⊥AD,BO=5,∠ABO=60,求BC的长度如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．如图,ad是△abc的高,ab=15cm,bc=14cm,ca=13cm 如图，AB=6cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度．如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数求一道初中数学三角函数题.如下图,已知：BC=5 CD=2 〈ACB=90度 CD⊥AB 求〈A的三角函数. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=9,BC=3AD,E,F分别是BD、AC的中点,求EF的长