如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为BF的中点，BF交AD于点E，且BE•EF=32，AD=6．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 22:10:09

如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为

（1）证明：连AF，AB，AC．因为A是

BF的中点，
∴∠ABE=∠AFB．
又∠AFB=∠ACB，
∴∠ABE=∠ACB．
∵BC为直径，
∴∠BAC=90°，AH⊥BC．
∴∠BAE=∠ACB．
∴∠ABE=∠BAE．
∴AE=BE．（3分）
（2）设DE=x（x＞0），由AD=6，BE•EF=32，AE•EH=BE•EF，（4分）
则（6-x）（6+x）=32，
解得x=2，
即DE的长为2；（5分）
（3）由（1）、（2）有：BE=AE=6-2=4，
在Rt△BDE中，BD=
42−22=2
3．（7分）

如图,已知BC为○O的直径,点A、F在○O上,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E且AE＝BE 如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．如图一直BC为圆O直径点A、F在圆O上 AD⊥BC 垂足为D BF交AD于E 且AE=BE求证AB=AF BC是圆O的直径,BF为圆O的弦.A为弧BF的中点,AD垂直BC,垂足为D,AD与BF交与点E.那么AE与BE相等吗?为已知,如图所示,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弦BF和AD交于E,且AE=BE. 如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,点A是弧BF的中点,BF与AD交与E求证：困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证：AE=BE 如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.（1）求证：AE=BE;(2)求证：AF^ 如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE 如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于点E.求证AE=BE 急：BC是圆O的直径,BF为圆O的弦.A为弧BF的中点,AD垂直BC,垂足为D,AD与BF交与点E.那已知:如图,△ABC中,D是BC边的中点,BE交AD于点F,且EA=EF,求证:BF=AC