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顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,猜测四边形EFGH的形状并证明.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:22:10
顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,猜测四边形EFGH的形状并证明.
顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,猜测四边形EFGH的形状并证明.
【若四边形ABCD为普通四边形,则四边形EFGH为平行四边形】

证明:
连接AC
∵E为AB的中点,F为BC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF=½AC,EF//AC
∵H为AD的中点,G为CD的中点
∴HG为△ACD的中位线
∴HG=½AC,HG//AC
∴EF=HG,EF//HG
∴四边形EFGH为平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形)

再问: 谢啦!
在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,G,H,构成一个新的四边形.试证明四边形EFGH是平行四边形. 如图在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,C,H,构成一个新的四边形.证明四边形E,F,G,H是平行四边形 关于四边形在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为四边的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE,判断四边形EFGH的 已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边 已知矩形ABCD的对角线AC的长为10,连接矩形四边中点E、F、G、H得四边形EFGH,则四边形EFGH的周长为____ 数学勾股定理证明题,如图所示,在正方形ABCD的边上各取一点E.F G H,并顺次连接得到四边形EFGH 设AE=a,A 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点,试判断四边形EFGH的形状,并证明 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别为各边的中点,顺次连接E,F,G,H,把四边形EFGH称为中点四边形.连接A 如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由. 任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它 们的长 如图,四边形abcd中,ab=cd,e.f.g.h.分别是bc.ad.bd.ac的中点.猜想四边形efgh的形状,并说明 如图所示,在四边形ABCD中,已知E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理