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要有过程每一问设e1,e2是不共线的非零向量,且a=e1-2e2,b=e1+3e2,(1)证明a,b可以作为一组基底;(

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:07:31
要有过程每一问
设e1,e2是不共线的非零向量,且a=e1-2e2,b=e1+3e2,(1)证明a,b可以作为一组基底;(2)用a,b 分解向量c=3e1-e
还有一问 若4e1-3e2=Aa+μb(a b是向量)求A μ的值
要有过程每一问设e1,e2是不共线的非零向量,且a=e1-2e2,b=e1+3e2,(1)证明a,b可以作为一组基底;(
(1)假设a,b不可以作为一组基底,则a,b共线.存在实数t使
向量a=t*向量b,即
e1-2e2=te1+3te2
所以t=1且3t=-2,这不能成立,所以
a,b可以作为一组基底
(2)因a=e1-2e2,b=e1+3e2
所以2a=2e1-4e2,b=e1+3e2
相加2a+b=3e1-e2
所以向量c=3e1-e2=2a+