如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=5:4,对角线AC,BC相交于点O,且BC⊥BD,BC=6,试求AB、AC的长
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 16:35:51
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![如图,在平行四边形ABCD中,AB:BC=5:4,对角线AC,BC相交于点O,且BC⊥BD,BC=6,试求AB、AC的长](/uploads/image/z/18928068-60-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%EF%BC%9ABC%3D5%EF%BC%9A4%EF%BC%8C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%EF%BC%8CBC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%EF%BC%8C%E4%B8%94BC%E2%8A%A5BD%EF%BC%8CBC%3D6%EF%BC%8C%E8%AF%95%E6%B1%82AB%E3%80%81AC%E7%9A%84%E9%95%BF)
∵AB:BC=5:4,BC=6,
∴AB=
5BC
4=7.5.
设OB=x,OC=y,
∵在平行四边形ABCD中,对角线AC,BC相交于点O,BC⊥BD,
∴BD=2OB=2x,AC=2OC=2y,∠ADB=∠DBC=90°,AD=BC=6.
在Rt△OBC中,∵∠OBC=90°,
∴OB2+BC2=OC2,即x2+62=y2 ①,
在Rt△ADB中,∵∠ADB=90°,
∴BD2+AD2=AB2,即(2x)2+62=7.52 ,
解得x=±2.25(负值舍去),
把x=2.25代入①,得2.252+62=y2 ,
解得y=±
3
73
4(负值舍去),
∴AC=2y=
3
73
2.
故AB=7.5,AC=
3
73
2.
∴AB=
5BC
4=7.5.
设OB=x,OC=y,
∵在平行四边形ABCD中,对角线AC,BC相交于点O,BC⊥BD,
∴BD=2OB=2x,AC=2OC=2y,∠ADB=∠DBC=90°,AD=BC=6.
在Rt△OBC中,∵∠OBC=90°,
∴OB2+BC2=OC2,即x2+62=y2 ①,
在Rt△ADB中,∵∠ADB=90°,
∴BD2+AD2=AB2,即(2x)2+62=7.52 ,
解得x=±2.25(负值舍去),
把x=2.25代入①,得2.252+62=y2 ,
解得y=±
3
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4(负值舍去),
∴AC=2y=
3
73
2.
故AB=7.5,AC=
3
73
2.
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若DO=1.5cm,BD⊥BC,BC=4cm,求,平行四边形AB
如图(1)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC根号五,对角线AC,BD相交于点O,将直线
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.求△BD
在平行四边形ABCD中,AB⊥AC AB=1 BC=根号五,对角线AC与BD相交于点O,直线EF进过点O,
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.
如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm
在平行四边形ABCD中AC、BD相交于O且AB=2根号2 BC=2根号3 AC=2 求BD的长
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,则AE的长是__
如图,平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BC,AC=12cm,BD=2√61cm.求平行四边形ABC