两圆的公切线问题连接O1A和O2B 过O
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 07:29:04
两圆的公切线问题
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/cd/0cd8bd86123bd35d315babb69e7c71f9.jpg)
连接O1A和O2B
过O1点作O1D⊥O2B于D点
∵AB是两圆的外公切线,A、B为切点
∴O1A⊥AB,O2B⊥AB
O1A∥O2B
∵AB⊥O2B,O1D⊥O2B
∴AB∥O1D
∴四边形ABDO1是矩形
∴AB=O1D,BD=O1A
∴DO2=O2B-BD
∵O1A=r,O2B=2r
∴DO2=r
以上是我的解法,可是题目中给了个角A01C=120°,则角B0201=60°,则角DO1O2=30°
所以DO2=1/2 * O1O2,因为两圆外切,所以O1O2=r+2r=3r
所以DO2=(3/2)r.我的解法错在哪儿了吗?怎么结论前后不一样呢?谢
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/cd/0cd8bd86123bd35d315babb69e7c71f9.jpg)
连接O1A和O2B
过O1点作O1D⊥O2B于D点
∵AB是两圆的外公切线,A、B为切点
∴O1A⊥AB,O2B⊥AB
O1A∥O2B
∵AB⊥O2B,O1D⊥O2B
∴AB∥O1D
∴四边形ABDO1是矩形
∴AB=O1D,BD=O1A
∴DO2=O2B-BD
∵O1A=r,O2B=2r
∴DO2=r
以上是我的解法,可是题目中给了个角A01C=120°,则角B0201=60°,则角DO1O2=30°
所以DO2=1/2 * O1O2,因为两圆外切,所以O1O2=r+2r=3r
所以DO2=(3/2)r.我的解法错在哪儿了吗?怎么结论前后不一样呢?谢
![两圆的公切线问题连接O1A和O2B 过O](/uploads/image/z/18929643-51-3.jpg?t=%E4%B8%A4%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%88%87%E7%BA%BF%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%BF%9E%E6%8E%A5O1A%E5%92%8CO2B%26nbsp%3B+%26nbsp%3B+%26nbsp%3B+%26nbsp%3B%26nbsp%3B+%26nbsp%3B+%E8%BF%87O)
既然如此,我也算了一下,两种方法算出来O2D结果不同,题目有误吧?