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已知数列{An}和{Bn}是公比不相等的数列,Cn=An+Bn.求证:数列{Cn}不是等比数列

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 03:52:20
已知数列{An}和{Bn}是公比不相等的数列,Cn=An+Bn.求证:数列{Cn}不是等比数列
已知数列{An}和{Bn}是公比不相等的数列,Cn=An+Bn.求证:数列{Cn}不是等比数列
Cn=An+Bn=A1p^(n-1)+B1q^(n-1)
假设是等比数列
C(n+1)=A1P^n+B1q^n=QCn=QA1p^(n-1)+QB1q^(n-1)
要是相等,A1p^(n-1)(p-Q)=B1q^(n-1)(Q-q)
上式是矛盾的.
所以不是等比数列