已知函数f(x)=m^x+k*n^x(m>0,n>0,m、n不等于1,k属于R)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 00:26:28
已知函数f(x)=m^x+k*n^x(m>0,n>0,m、n不等于1,k属于R)
(1)如果实数m,n满足m>1,mn=1,是否存在k是函数f(x)具有奇偶性,若存在求出k的值,若不存在说明理由.
(2)如果m>1>n>0,k<0,说明函数f(x)的单调性(不必证明).
(3)如果m>1>n>0,若对任意的x属于[0,正无穷)都有f(x)>0成立,求实数k的范围
(1)如果实数m,n满足m>1,mn=1,是否存在k是函数f(x)具有奇偶性,若存在求出k的值,若不存在说明理由.
(2)如果m>1>n>0,k<0,说明函数f(x)的单调性(不必证明).
(3)如果m>1>n>0,若对任意的x属于[0,正无穷)都有f(x)>0成立,求实数k的范围
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f(x)=m^x+k*n^x
(1).mn=1,则n=1/m 所以 f(x)=m^x+k(1/m^x)
讨论奇偶性,我们先得 f(-x)=1/m^x+k*m^x
①若其为偶函数,则令f(x)=f(-x) ,可得k=1 成立.
② 若其为奇函数,则令f(x)=-f(-x) 最后化简把k给约了,无解.
所以可得k=1 偶函数成立.
(2)增函数 (因为 增函数+增函数=增函数)
(3)f(x)=m^x+k*n^x>0 n^x不等于0
提出k得到此式 k>-(m/n)^x 因为m>1>n>0,
所以(m/n)>1 则-(m/n)^x整体是个减函数
对任意的x属于[0,正无穷)都有k>-(m/n)^x ,就是说 k>右边的最大值
其递减,当x=o时最大值为-1,所以k>-1
o(≧v≦)o~
(1).mn=1,则n=1/m 所以 f(x)=m^x+k(1/m^x)
讨论奇偶性,我们先得 f(-x)=1/m^x+k*m^x
①若其为偶函数,则令f(x)=f(-x) ,可得k=1 成立.
② 若其为奇函数,则令f(x)=-f(-x) 最后化简把k给约了,无解.
所以可得k=1 偶函数成立.
(2)增函数 (因为 增函数+增函数=增函数)
(3)f(x)=m^x+k*n^x>0 n^x不等于0
提出k得到此式 k>-(m/n)^x 因为m>1>n>0,
所以(m/n)>1 则-(m/n)^x整体是个减函数
对任意的x属于[0,正无穷)都有k>-(m/n)^x ,就是说 k>右边的最大值
其递减,当x=o时最大值为-1,所以k>-1
o(≧v≦)o~
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
已知函数f(x)=(nx+1)/(2x+m)(m,n为常数,m*n不等于2),若f(x)*f(1/x)=k
已知k=(y-n)/(x-m)(k不等于0)求x
已知k=(y-n)/(x-m),(k不等于0),求x.
已知函数飞(x)=(1-k)x+m/x+2,其中k,m属于R,且m≠0,求函数f(x)的定义域
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (2)f(4)=1 f(3x+1)+f(
设m,n属于R已知函数f(x)=log(-|x|+4)的定义域是[m,n],值域是[0,2],若关于x的方程
已知函数f(x)的定义域为R,且对于m,n属于R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1
已知函数f(x)的定义域为R,且对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=0,当x大于-1
.已知函数m(x)=log4(4x+1),n(x)=kx(k∈R).
高等数学微积分一题,设m,n属于正整数,证明:当x趋向于0时,o(kx^n)=o(x^n)(k不等于0)
已知函数f(x)=LOGa(x-1)/(x+1)(a>0,a不等于1),令g(x)=1+LOGaX,当x属于[m,n]属