已知AD与BE是△ABC中的高,H是AD与BE或是AD的延长线与EB的延长线的交点,若BH=AC,则∠ABC=_____

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:31:58

已知AD与BE是△ABC中的高,H是AD与BE或是AD的延长线与EB的延长线的交点,若BH=AC,则∠ABC=_____.(无图)

有2种情况,
∵∠BHD=∠AHE,又∠AEH=∠ADC=90°,
∴∠DAC+∠C=90°,∠HAE+∠AHE=90°,
∴∠AHE=∠C,
∴∠C=∠BHD,
∵BH=AC,∠HBD=∠DAC,∠C=∠BHD,
∴△HBD≌△CAD,
∴AD=BD．
如图（1）时∠ABC=45°；
如图（2）时∠ABC=135°．
∵AD=BD,AD⊥BD,
∴△ADB是等腰直角三角形,
∴∠ABD=45°,
∴∠ABC=180°-45°=135°,
故答案为：当H在△ABC内部时, 45°或当H在△ABC外部时, 135°．
（因为图片无法上传,所以你就自己画一下图吧~）

已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数已知△ABC是钝角三角形,∠ABC是钝角,AD、BE是△ABC的高,H是AD与EB的延长线的交点,AC=BH,求∠ABC AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或他们的延长线的交点,BH=AC,则角ABC是多少度如图,AD、BE是钝角△ABC的高,AD和EB的延长线相交于H,且BH=AC,求∠ABC的度数已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数为135,并且附图给我（无图也已知AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证AF=1/2FC 已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,点F是BE延长线与AC的交点,求证AF=二分之一FC 已知：AD为三角形ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证：AF=1/2FC, AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证：AF=二分之一CF 几何试题已知;三角形ABC中,角ABC=45度.H是高AD和BE的交点,求证;BH=AC ,BH垂直于AC 三角形ABC中,高AD与高BE交于H,且BH=AC,求∠ABC的度数已知在△ABC中,H是两条高AD与BE的交点,BH=AC,如果点H在△ABC外,请画出图形,