一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面中央,桌布一边与桌的AB边重合,已知盘与桌布间的摩擦因数μ1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/18 20:05:34
一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面中央,桌布一边与桌的AB边重合,已知盘与桌布间的摩擦因数μ1
盘与桌面的摩擦因数为μ2,现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向水平且垂直于AB边,若盘未掉下,则a的范围
盘与桌面的摩擦因数为μ2,现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向水平且垂直于AB边,若盘未掉下,则a的范围
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1、见分析
【试题分析】
【解析】 设圆盘的质量为m,桌长为l,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为a1,有μ1mg=ma1,即a1=μ1g;
桌布抽出后,盘在桌面上做匀减速运动,以a2表示加速度的大小,有μ2mg=ma2,即a2=μ2g.
设盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下,有
=2a1x1,=2a2x2
解得 μ1x1=μ2x2
设桌布从盘下抽出所经历时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,有
x=at2/2,x1=a1t2/ 2,且x-x1=
解得=a-μ1g;x2=(a1t2)
盘没有从桌面上掉下的条件是x1+x2≤l/2
即a1t2+(a1t2)≤
a1(1+)≤
μ1g(1+)≤a-μ1g
μ1g(2+)≤a .
【试题分析】
【解析】 设圆盘的质量为m,桌长为l,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为a1,有μ1mg=ma1,即a1=μ1g;
桌布抽出后,盘在桌面上做匀减速运动,以a2表示加速度的大小,有μ2mg=ma2,即a2=μ2g.
设盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下,有
=2a1x1,=2a2x2
解得 μ1x1=μ2x2
设桌布从盘下抽出所经历时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,有
x=at2/2,x1=a1t2/ 2,且x-x1=
解得=a-μ1g;x2=(a1t2)
盘没有从桌面上掉下的条件是x1+x2≤l/2
即a1t2+(a1t2)≤
a1(1+)≤
μ1g(1+)≤a-μ1g
μ1g(2+)≤a .
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