已知函数f(x)为二次函数.若f(x)=f(2-x),f(x)的最大值为2,且f(x)=1,求f(2)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 16:32:42
已知函数f(x)为二次函数.若f(x)=f(2-x),f(x)的最大值为2,且f(x)=1,求f(2)的解析式
若f(x)与坐标轴的交点为(1,0),(2,0)和(0,2),求f(x)的解析式
若f(x)与坐标轴的交点为(1,0),(2,0)和(0,2),求f(x)的解析式
你这里原题是f(2)=1,求f(x)的解析式吧?如果是这样,那么:
由f(x)=f(2-x),得对称轴为x=1,又由f(x)得最大值为2,
所以,设解析式为f(x)=a(x-1)^2+2,
由f(2)=1,带入解得,a=-1,
所以所求解析式为f(x)=-(x-1)^2+2,即f(x)=-x^2+2x+1.
第二题,设f(x)=ax^2+bx+c,将交点为(1,0),(2,0)和(0,2)带入,得
a+b+c=0,4a+2b+c=0,c=2,
上述三个方程联立求解得,a=1,b=-3,c=2,
所以,f(x)=x^2-3x+2
由f(x)=f(2-x),得对称轴为x=1,又由f(x)得最大值为2,
所以,设解析式为f(x)=a(x-1)^2+2,
由f(2)=1,带入解得,a=-1,
所以所求解析式为f(x)=-(x-1)^2+2,即f(x)=-x^2+2x+1.
第二题,设f(x)=ax^2+bx+c,将交点为(1,0),(2,0)和(0,2)带入,得
a+b+c=0,4a+2b+c=0,c=2,
上述三个方程联立求解得,a=1,b=-3,c=2,
所以,f(x)=x^2-3x+2
已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式.
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1 ,求f(x)的解析式
已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-2x+4.求f(x)的解析式.
(1)已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)的 解析式。 (2)若f(x)为二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f
已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+2)-f(x)=4x,求1.f(x)的解析式 2.若f(x)的定义域为(见
已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x²-4X,求f(x)的解析式
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f(x)的解析式
若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2(x)的平方-4x,求F(x)的表达式.
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1 求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式?