如图,在⊙O中,AB为直径,AB=10,点C为⊙O上的点,∠CAB=30°,D为弧AB的中点,连接CD,求CD的长
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 05:39:56
如图,在⊙O中,AB为直径,AB=10,点C为⊙O上的点,∠CAB=30°,D为弧AB的中点,连接CD,求CD的长
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/f3/7f3155b41caff0c614c621b2c09e069c.jpg)
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![如图,在⊙O中,AB为直径,AB=10,点C为⊙O上的点,∠CAB=30°,D为弧AB的中点,连接CD,求CD的长](/uploads/image/z/18965032-16-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%8A%99O%E4%B8%AD%2CAB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAB%3D10%2C%E7%82%B9C%E4%B8%BA%E2%8A%99O%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E2%88%A0CAB%3D30%C2%B0%2CD%E4%B8%BA%E5%BC%A7AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CD%2C%E6%B1%82CD%E7%9A%84%E9%95%BF)
连接OC,BC,过点O做DC垂线OE,垂足为E
因为D为弧AB中点,所以DC平分角ACB,因为角ACB为直径所对圆周角,所以角ACD=角BCD=45度
又因为角A为30度,所以角ACO=30度,所以角OCD为15度,又因为CO为RT三角形ACB斜边中线,所以AO=CO=BO=5,所以在RT三角形OCD中,COS角OCD=EC/OC=COS15度,所以EC=COS15度*OC=(根号6+根号2)/4*5=(5倍根号6+5倍根号2)/4,所以DC=2EC=(5倍根号6+5倍根号2)/2
因为D为弧AB中点,所以DC平分角ACB,因为角ACB为直径所对圆周角,所以角ACD=角BCD=45度
又因为角A为30度,所以角ACO=30度,所以角OCD为15度,又因为CO为RT三角形ACB斜边中线,所以AO=CO=BO=5,所以在RT三角形OCD中,COS角OCD=EC/OC=COS15度,所以EC=COS15度*OC=(根号6+根号2)/4*5=(5倍根号6+5倍根号2)/4,所以DC=2EC=(5倍根号6+5倍根号2)/2
如图1,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙O于点E,连接AE
如图,在圆锥PO中,已知PO=2,⊙O的直径AB=2,点C在AB上,且∠CAB=30°,D为AC的中点,则直线OC和平面
已知 如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CD=弧CD,CF⊥AV于点F
如图,⊙O的直径AB=16,P为OB的中点,过P点的弦CD与AB相交成的∠APC为30°,求CD的长
如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连接CD交AB于点E.
已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?
如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,且AD=CD,如果tanC=根号3/3,BC=1,求AD的长
如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是
AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证:AE=CF.
如图,AB为半圆O的直径,弧BC所对的圆周角∠CAB=30°,CD⊥AB于D,CD=根号3,求BD的长
如图,点C在以AB为直径的⊙O上,CD⊥AB于点P,设AP=a,PB=B.
如图,AB为⊙O的直径,点C为弧BE的中点,CD垂直AB于点D并交⊙O于点H,CA交BE于点F,试比较BH、CH、FH的