假设在一个周长为1米的圆形跑道上有k个运动员a1,a2...ak
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 08:35:22
假设在一个周长为1米的圆形跑道上有k个运动员a1,a2...ak
他们以v1,v2...vk的恒定速率且不改变转向的在跑道上跑
v1,v2..vk的大小各不相同。
问是否对任意的运动员ai,都存在一个时刻,使得其他的运动员和他之间的距离(圆周上的
)
都大于等于1/k?
他们以v1,v2...vk的恒定速率且不改变转向的在跑道上跑
v1,v2..vk的大小各不相同。
问是否对任意的运动员ai,都存在一个时刻,使得其他的运动员和他之间的距离(圆周上的
)
都大于等于1/k?
存在
证明:对于任意的运动员ai,ak;vi不等于vk
假设观测时间t趋于无限长(无限个完整周期).如此可知 ai,ak相距大于等于1/k所占时间为t(k-1)/k (k>2) 反证法 假如不存在t0使ai和其他之间的距离都大于等于1/k 那么任意k个t(k-1)/k在时间t内不能相交.显然不成立.如此可知 必存在某一时刻t0 使ai和其他之间的距离都大于等于1/k
证明:对于任意的运动员ai,ak;vi不等于vk
假设观测时间t趋于无限长(无限个完整周期).如此可知 ai,ak相距大于等于1/k所占时间为t(k-1)/k (k>2) 反证法 假如不存在t0使ai和其他之间的距离都大于等于1/k 那么任意k个t(k-1)/k在时间t内不能相交.显然不成立.如此可知 必存在某一时刻t0 使ai和其他之间的距离都大于等于1/k
a1,a2...ak为K个不相同的正整数,且a1+a2+..ak=2005,则K的最大值为
a1,a2,a3.ak为 k个忽不相同的正整数a1+a2+a3+.ak=1997,k的最大值为
设M为n元集,若M有k个不同的子集A1,A2,…,Ak,满足:对于每个i、j∈{1,2,…,k},有Ai∩Aj≠Ф,求正
(在一个400米田径跑道上进行比赛,已知跑道直径为72.6米,第五跑道的运动员要比第一跑道的运动员提前几米
在一个400米田径跑道上比赛,一直跑到直径为72.6米,第五跑道的运动员要比第一跑道的运动员提前几米?
在等比数列中,an>0,公比q≠1,已知正整数k满足a1+a2+……+ak=1,1/a1+1/a2+...1/ak=4,
设集合S={A0,A1,A2,A3,A4,A5},在S上定义运算“⊕”为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,
设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____
阅读理解:给定次序的n个数a1,a2,…,an,记Sk=a1+a2+…ak,为前k个数的和(1≤k≤n),定义A=(S1
在一个半圆形400米田径跑道上进行比赛,已知跑道直径为72.6米,第五跑道的运动员要比第一跑道的运动员提前几米?(每条跑
在一个半圆形400米田径跑道上进行比赛,已知跑道直径为72.6米,第五跑道的运动员要比第一跑道的运动员提前几米?( 每条
R为K阶Hermite阵,A为M×K阶阵,其秩为K,设R的特征值为a1,a2.ak(都不为0)