..求将f(z)=1/z+3在z=0 和 z=1处分别展开的幂级数..
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 11:31:27
..求将f(z)=1/z+3在z=0 和 z=1处分别展开的幂级数..
求将f(z)=1/z+3在z=0 和 z=1处分别展开的幂级数..
求将f(z)=1/z+3在z=0 和 z=1处分别展开的幂级数..
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这个函数无法在0处展开为幂级数--这里'在0处展开'意味着展开成
f(0 + x) = f(0) + a1 x + a2 x^2 + a3 x^3 + ...的形式
但是很明显在f(0)处没有定义
但是相反的,我可以在其他地方展开,用这个展开来逼近其在0处的值,比如我在1处展开:
f(1 + x) = f(1) + a1 x + a2 x^2 + a3 x^3 + ...
其中 a1 = f'(1)/1!= -1,a2 = f''(1)/2!= 1,
a3 = f'''(1)/3!= -1,...
即f(1 + x) = 4 - x + x^2 - x^3 + ...
f(0+)的值用 x = -1 就可以逼近.
在1处展开类似.
但是,我估计原题可能是 f(z) = 1/(z+3),那么在0和在1处展开都说得通了.
f(0 + x) = f(0) + a1 x + a2 x^2 + a3 x^3 + ...的形式
但是很明显在f(0)处没有定义
但是相反的,我可以在其他地方展开,用这个展开来逼近其在0处的值,比如我在1处展开:
f(1 + x) = f(1) + a1 x + a2 x^2 + a3 x^3 + ...
其中 a1 = f'(1)/1!= -1,a2 = f''(1)/2!= 1,
a3 = f'''(1)/3!= -1,...
即f(1 + x) = 4 - x + x^2 - x^3 + ...
f(0+)的值用 x = -1 就可以逼近.
在1处展开类似.
但是,我估计原题可能是 f(z) = 1/(z+3),那么在0和在1处展开都说得通了.
幂级数展开 f(z)=2z/z+2在点z=1展成幂级数,并求幂级数的收敛半径
把函数f(z)=1/3z-2 展开成z的幂级数
将函数 f(Z)=Z/Z+2展开成Z-2的幂级数
将函数f(z)=sinz展开成z的幂级数
F(z)=|1+z|-z的共扼复数,且F(-z)=10-3i,求复数z
将函数f(z)=1/(z+2)(z+1)在z=a的领域内展开为泰勒级数
试将函数f(z)=1/(z-4)(z-3)以z=2为中心在全平面展开为泰勒或洛朗级数.
求f(z)=z/(z+2)展开为z的泰勒级数...
将函数f(z)=1/(z^3+1),在Z0=0展开成泰勒级数
在0<|Z|<1的环域上将函数f(z)=1/z(1-z)展开成洛朗级数.
把F(z)=1/z(z-1)在1
1、求函数f(z)=2(z+1)/z²+2z-3在z=1的邻域内的洛朗展开式