若a,b>0,求证lna-lnb>=1- b/a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 04:39:11

若a,b>0,求证lna-lnb>=1- b/a
如题

1.当a>=b时,设x=a/b >=1,只要证 f(x)=lnx + 1/x -1>=0在 x>=1恒成立
对f(x)求导,可知导数在于等于0,即在定义x>=1上是增函数,最小值在x=1处取得,f(1)=0,得证
2.同理,当a=1,证f(x)=-lnx + x-1 >=0恒成立即可,也是先求导得出是增函数,最小值f(1)=0,得证
综上,若a,b>0,则lna-lnb>=1- b/a

b/lnb>a/lna;求证a^b>b^a lna/lnb=ln(a-b)? 已知函数f(x)=ln(1-x)-x/(x+1) (1)求f(x)最小值 (2) 若a>0 b>0 求证lna-lnb> log(a,b)为什么等于 lna/lnb? lna-lnb=ln(a/b)有这个公式? 为什么ln√a+b = (lna+lnb)/2 b>a>0 证明 lnb-lna>2(b-a)\（a+b) 已知lna+lnb=2ln(a-2b),求log√2^(b/a) 设f'(a)=a^2,且b>a>0,求f(b)-f(a)/lnb-lna在b趋向于a时的极值. 紧急!设 f（b）= b lna - a lnb （b>a>e） ,那 f `（b）等于什么? ln(a/b)=?是不是ln（a/b）=Lna-lnb,这几个公式是怎么变化的, 已知lna+lnb=2ln(a-2b),求log 以2为底 b分之a 的值.